Additionsverfahren für kinder erklärt

Man unterscheidet zwischen linearen Gleichungssystemen LGS sowie homogenen und inhomogenen Gleichungssystemen. In der Schule werden dir in erster Linie die linearen Gleichungssysteme begegnen. Dabei handelt es sich um eine Menge von linearen Gleichungen. Die Bedingungen für die Gleichungssysteme gibt z. Diese lassen sich als Gleichung aufstellen. Dies wird für die weiteren Gleichungen wiederholt. Beispielhaft sehen Gleichungssysteme mit zwei Variablen so aus:. Die Lösung für ein lineares Gleichungssystem besteht immer aus so vielen Lösungen wie Variablen enthalten sind. Im oben genannten Beispiel wären es zwei Lösungen: x und y. Für die Lösung von Gleichungssystemen werden verschiedene Verfahren angewandt. In der Schule lernst du meistens diese:. Welches dieser Lösungsverfahren du in einer Aufgabe anwendest, hängt davon ab, wie dein Gleichungssystem aufgebaut ist. Je nachdem ist ein Lösungsverfahren einfacher oder schneller als ein anderes. Aber immer gilt: Werden alle Lösungsverfahren für dasselbe Gleichungssystem angewandt, kommt immer die gleiche Lösung heraus.

Additionsverfahren für Kinder leicht erklärt

Darstellungen sind nicht immer eindeutig interpretierbar. Daher brauchen Kinder die Möglichkeit, Abbildungen selbst deuten zu dürfen — aber auch, selbst Darstellungen anzufertigen. Dabei übertragen Kinder ihnen gestellte Rechenaufgaben nicht selten zunächst in eine entsprechende Symbolform: Die Zahlen 3 Punkte , 4 Quadrate und 7 Striche werden verbildlicht, ohne die Operation deutlich zu machen. Teilweise erfinden sie auch neue Symbole für das Operations- und das Gleichheitszeichen. Das abgebildete Schülerdokument lässt vermuten, dass bei dem Kind noch keine tragfähigen Vorstellungen zu passenden dynamischen oder statischen Situationen vorhanden sind oder diese noch nicht mit der symbolisch vorgegebenen Aufgabe in Verbindung gebracht werden können. Mit einer entsprechenden Begründung können dennoch oft verschiedene Darstellungen der Kinder ihre Berechtigung finden Gaidoschik, , S. Wichtig ist das Aushandeln der Passung von Rechenaufgaben zu anderen Darstellungen im Dialog zwischen Mathehelfer und Kind.

So lernen Kinder das Additionsverfahren

Was sind lineare Gleichungssysteme? Worin unterscheiden sie sich von einer linearen Gleichung? Auf dieser Lernseite klären wir diese und andere Fragen. Lineare Gleichungen sind dir wahrscheinlich schon unter dem Begriff der Gleichung , also ohne das Merkmal linear , bekannt. Die Bedeutung ist jedoch dieselbe. Ziel ist es, eben diesen Wert herauszufinden. Mit Hilfe von Ausklammern und Äquivalenzumformungen lassen sich solche Gleichungen lösen. Hier einige Beispiele für lineare Gleichungen. Wie kommen wir nun von einer linearen Gleichung zu einem Gleichungssystem? Ein lineares Gleichungssystem besitzt bestimmte Eigenschaften, die normale Gleichungen nicht haben. So bestehen lineare Gleichungssysteme aus mindestens zwei linearen Gleichungen und dementsprechend auch aus mindestens zwei unbekannten Variablen. Gleichungs system bedeutet, dass die Gleichungen zusammen gehören - sie müssen gleichzeitig erfüllt sein. Schauen wir uns dazu ein lineares Gleichungssystem als Beispiel an. Aus diesen Informationen kannst du errechnen, wie viel eine Tüte Milch und eine Banane einzeln kosten.

Additionsverfahren: Schritt-für-Schritt-Anleitung für Kinder

Gleichungen gleichsetzen: Beide Gleichungen sind nach aufgelöst, also setzt du sie gleich. So bekommst du als ersten Teil der Lösung. Andere Variable berechnen: setzt du in ein, um zu berechnen. Das LGS wird also mit gelöst. Ergebnis überprüfen: Überprüfe dein Ergebnis, indem du beide Variablen in einsetzt. Lösungsmenge aufstellen : Jetzt musst du die Lösungsmenge formulieren. Die Lösung ist dabei ein Punkt mit den Koordinaten und — den schreibst du einfach hinter in eine geschweifte Klammer. Wenn nur eine Gleichung nach einer Variablen aufgelöst ist, bietet sich das Einsetzungsverfahren an. Gleichung ist schon nach aufgelöst, also setzt du in ein — daher auch Einsetzungsverfahren. Du bekommst so heraus, dass ist. Andere Variable berechnen: Setze in , ein. So berechnest du. Um das lineare Gleichungssystem berechnen, brauchst du. Ergebnis überprüfen: Setze beide Variablen in ein. Das ist hier zum Beispiel der Fall, weil in und in enthalten sind. Du rechnest und zusammen, um das lineare Gleichungssystem zu lösen — du führst eine Addition durch, deshalb auch Additionsverfahren.